解らない物理の問題総合

とりあえず第一号。
左から角度θ、速度ｖ0、質量ｍ０のジャンプ台が走ってきます。
そのジャンプ台に速度ｖ１、質量ｍ１の車が向かって行きジャンプします。

この時のジャンプ台、車の運動方程式を教えてください。
理論上は止まったジャンプ台と走ってるジャンプ台を超えた時の車の飛行距離は変わらないそうです。
誰か物理に詳しい人お願いします。

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かわいそ

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スタントは計算で出来るもんじゃない。
経験と勇気と気合だ！

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ドライバーの腕次第で飛距離が変わると思う

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ドッギャアアアアア！！
ガアアアア！　行け、俺のハチロク！！
って感じで突っ込むと可能。

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4個ともくそレスかよ

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へー、なるほど。でも「飛行距離」の意味にもよるっていうか、
止まっているジャンプ台の時よりはより高く飛ぶことになりそうだよね。

落ちてきた雨のしずくが軒にあたってはじかれ、落下地点が１メートルずれたとする。
別のしずくを今度は真剣を軒と同じ角度に保ちながら勢いよく下から振り上げ、はじく。
しずくは粉々になって５メートル先まで飛び散るだろう。
おそらく滞空時間も長くなると思うね。

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FIAT500とレガシーとでは足回りとかの性能で大分違うと思うよ
単純な運動方程式には、実際ならないだろうねえ

まあ、車って例えでなくても、摩擦ゼロの球体でもよかったんじゃね？

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ドライバーが顔面強打する事だけ解る

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車の重心は？

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車とジャンプ台の運動をそれぞれ水平方向と鉛直方向に分けて考えると・・・

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事故る

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今思ったけど車が限りなくゆっくりで
ジャンプ台がめちゃめちゃ速いと
車はやや後方に飛ぶな。
当然、飛行距離も一定じゃない。

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>>1
ちょっと見づらいから変数名を変えさせてもらいます。

車が台に向かう方向をX方向とし、鉛直上向き方向をZ方向とし、重力加速度をgとする。
車が台の上を運動するときに受ける力の大きさをfとするとその向きはsinθであることは明らかであり、同時に逆向きで同じ大きさの力を台は受けることも明らかである。
また車の速度、質量をそれぞれv、m（つまり小文字）とし
台の速度、質量、角度をV、M、θとする。

そのとき車には重力と台からの力がかかっているので運動方程式はそれぞれ鉛直方向と水平方向に、
m dz/dt2 = -mg + fcosθ　①
m dx/dt2 = -fsinθ　②
と書ける。
また台と地面との間に働く力をFとすると、運動方程式は鉛直方向と水平方向にそれぞれ、
M dz/dt2 = -Mg - fcosθ +F = 0　
M dx/dt2 = fsinθ　③
と書ける。

以上①、②、③がそれぞれ車と台の運動方程式である。

（ちなみに車と台の間に働く力fはエネルギー保存則を適用することで求めることができる。）

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>>14
補足で、図を添付します。

ちなみに>>13のようなジャンプの方向や運動の軌跡を求める場合は初速v1、V1と台の長さLを決めて>>14の微分方程式を積分してあげれば計算できます。

解いててなんとなく京大の入試問題を思い浮かべました。

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オレものすごいバカなんですけど、これ何グラムになりますか？
やっぱり1510グラムでいいのかな

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大学院入試にこの手の問題がいっぱいあったような覚えが・・・・
もう忘れたけど

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>>16
だと思うよ。
厳密にはプラス（底から伸びた糸の重さ）だけど。

逆に浮力を総重量に生かす仕組の方が難しそう。

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