距離の最小値っていくつ？

例えばボールを壁に投げる。
1m、50cm・・・10cm、1mmとボールが壁に近づく。

いつかは壁にぶつかってボールが跳ね返る。
それがゼロならその直前の壁にぶつかる寸法っていくつ？

物質と物質がぶつかる直前は目に見えない小さい世界でどんな現象が起こってるの？

いつかはボールが壁にぶつかるんだからその寸前の距離があるはずだよね？

その距離は原子よりも小さいって事でしょうか。

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物質が電気の力でまとめられている微小粒子の集合だとすると、
衝突の過程は、微小粒子同士が電気の力で反発しあいながらその距離が縮み、
運動エネルギーを吸収しきった（力が釣り合った）時点での距離が答えなのだろうが、
俺にはわからん

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空間の長さの最小単位は「プランク・レングス」である、と言う説と
空間は断続的（デジタル）ではなく、連続的(アナログ)なので、最小
値は無い、と言う説があります。

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距離の最小値はゼロでしょ。
つまり二つの点が接触しているという状態。
当然原子よりもクォークよりも寸法としては小さい。
何故なら物質はサイズゼロと言う事は物理的にあり得ないから。

そもそも、何が疑問なのかが感覚的に理解出来ない。

「空間(距離)」という物質があるという風に理解しているのだろうか？

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なるほど。

空間がもしデジタルだったら物質の動きはテレビゲームの様なドット単位。
コマ送りのカクカクな動きってことですかね。

それだと隣の最小ドットへ移動するのが瞬間移動ってことになってしまいますね。

なのでアナログなのかなと。

プランクレングスをググってみたけど、俺の頭ではいまいち理解できませんでしたｗ

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>>4

距離の最小値はゼロなら、その一歩手前の最小値は？

物質と物質が接触した場合、実際には触れてないで直前で電気の爆発が起きてるんだろうか。

もし空間の最小値の素領域と言うのがあるなら、物質はそれを断続的に移動してるんでしょうか。

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空間がマス目で区切られたデジタル的なものであったなら、
物質の移動は、そのマス目の中身が隣のマス目に移動（移し替え）するさまに見える
今、マス目が静止した慣性系で移動する物体を考えた

さて、宇宙規模で考えて、このマス目はいったい誰に対して静止しているものであるのか

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>>6
言っている事(というか抱いている疑問の方向性)がいよいよわからん。

＞その一歩手前の最小値は？

だから最小値はゼロでしょ。
空間は定義次第で無限分割出来るんだから、質問はまったく無意味。
強いて言うなら「１/∞(∞分の一)」ｍだよ。

さらにわからんのがこの一文。

＞物質と物質が接触した場合、実際には触れてないで直前で電気の爆発が起きてるんだろうか。

「接触した場合」と前提を作っているのに「実際には触れてないで」ってなんなの？
接触した場合、接触してないってどういう意味合い？
前者は見た目、後者はミクロのレベルって事？
それにしては「電気の爆発」？　なにこれ？

神はいるけど、人間には神はいないように思えるような世界を作ったとか
そういう馬鹿馬鹿しい禅問答のような話に持っていきたいの？

＞もし空間の最小値の素領域と言うのがあるなら、物質はそれを断続的に移動してるんでしょうか。

なんでアナログに動いていくというのが想定・想像できないの？
なんでわざわざ無いモノを仮定して有り得ない移動を想定するのか。
そう仮定する必然性を説明してほしい。

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まあまあ。
物質の接近距離は原子の電磁気力の斥力範囲です。重力でそれを超える力が及ぶとクォークのレベルまで近づきます。でも、それを超えると距離ゼロになって、それがブラックホール…と言う訳でもないのがイヤらしいとこね。

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学校でニュートンさんが発案した微分を習ったりすると分かり易い…と言うか、諦め易い。

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>>8
俺は物理の知識はなく全くの素人。神？そんな宗教じみたことには興味ない。

＞さらにわからんのがこの一文。

＞＞物質と物質が接触した場合、実際には触れてないで直前で電気の爆発が起きてるんだろうか。

そのまんま文章の通りだよ、普通の日本語だが。
昔ある学者の本で、物質と物質は接触してるのではなく、
寸前で電磁気による爆発が起きてる。ってのを読んだ。

子供ながらにそれはないだろうと思ったが、最近そんな考え方も有りかとも思う。

＞だから最小値はゼロでしょ。
＞空間は定義次第で無限分割出来るんだから、質問はまったく無意味。
＞強いて言うなら「１/∞(∞分の一)」ｍだよ。

空間が無限に分割できるなら、なぜゼロに到達できる？
無限分割できるなら尚更、物質同士は完全に接触できないんじゃないの？
だからそれが「寸前で電磁力による爆発してるのでは」と言う意味だよ。

高いところから落ちて小さくなって行けば地面にぶつからない。永遠に小さくなり続ければ。
このスレ画の緑色の赤ん坊のように。

ノーベル賞受賞の湯川博士は素領域論で空間には最小単位があると考えた。
それはデジタルということになる。

超弦理論ではヒモが運動して最小単位の空間ができてるという説もある。

離散的空間の理論は「空間は無限に分割できない、最小の単位がある」と言うもの。
最小の長さ（プランク長）10^(-33)cm10の-33乗
非可換幾何学は空間は最小単位があり、連続ではない。

量子力学と一般相対論の原理を組み合わせるとループ量子重力理論ができるんだよ。
空間には個別のマス目があって時空の原子があると言う可能性。

それぞれが自分が正しいと思ってて、それらの理論を完成させた人がいるのか？

＞なんでわざわざ無いモノを仮定して有り得ない移動を想定するのか。
＞そう仮定する必然性を説明してほしい。

なぜ無いモノと言える？
素粒子が見えるほど視力が良いの？

仮定する必然性なんてたいそうなものはない。
所詮、素人のちょっとした疑問のスレでしかないんだよ。

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>>11
ここではポエマーは非難されます。とり板へどうぞ。
純粋な科学への探求心からスレ立てしたのであれば、
あなたの頭で考え、真摯にレスして下さい。
「他人がこう言っている（ので俺に聞くな）」みた
いなレスは嫌われますのでご注意下さい。

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>>12

とり板ですか、分かりました。
書き込み頂いた方々の意見を自分なりに考え勉強になりました。

ありがとうございました。

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>寸前で電磁気による爆発が起きてる

電磁気に関してはあなたのいうデジタル的なことにはならないよ。
距離に反比例してるんだから近づけば近づくほど影響を受ける。
電気でもそう。引力でもね。
放電ってあるでしょ。バチッとするやつね。
多少離れてても影響あるってこと。

単純に距離で言えば今わかってる最小単位が素粒子なんでココはデジタルといえばデジタルだろうね。

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実態のある物質の最小寸法と、二点間の距離はまったく別物でしょうが。
何をどう誤解したら距離がデジタルになるのヨ。

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反比例の問題点はゼロを処理できないところ。
距離ゼロの瞬間は特異点でそれまでの反比例の法則は適用できない。

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http://wired.jp/2010/11/04/%E3%80%8C%E5%AE%87%...

もう5年以上前の記事だが時空の最小単位、時空のピクセルを突き止める研究の記事。
多分発見されてないんだろうけどこの研究今どうなってるのか気になるな。

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仮に、この宇宙が、マンデルブロ集合のような図形をすべて「計算し切った！」という存在であるとするならば・・・

図形の境界線の長さは無限大
時間は無限
なので、距離の最小単位は無限小、ゼロということになる。
0.9999…は1だ、なんていう我々の考える数学では結論が出ていたりするが、
0.9999≠1とする新たな数学を導入しないと表現することは無理だと思う。

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アキレスと亀

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単純に「距離」だけで考えようとするからその精度に混乱してるじゃないか？
「1m、50cm・・・10cm、1mm」と物質同士が近づく事を想定しているのは無意識に「時間」の
変化をも考察してる。つまり「距離」と「速さ」と「時間」の関係を考慮して単位時間を
設定すれば自ずと「距離」も計算可能でしょう。

衝突の瞬間を動画で撮ると仮定して１コマ１秒単位、１/１０秒単位、１/１００秒単位、
１/１０００秒単位、とカメラの精度が高まれば「衝突」の１コマ前の距離は短くなる。
１秒を無限大に分割すればするほど「衝突」の１コマ前の距離は短くなる。言い換えれば
秒間の精度を無限大に高めれば高めるほど距離は短くできる。

ただそうやって無限大に精度を高めて２点間の「衝突」直前の距離を求めても大した意味は
ないんじゃないか？人間の目にはボールが壁にぶつかって跳ね返るのは一瞬だが、スーパー
スローで撮影するとボールが壁にぶつかり変形し反発するのにも時間がかかる。
仮にその「瞬間」が０．０１秒で衝突変形反発するような世界でそれ以上の精度で
無限大の秒間の距離を求めても机上論にしかならない。

つまり精度を高める事は理論上可能だけど>>18の言ってるように納得できるような
回答は出ないんじゃないか？

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>>1で提起しているような、（素粒子同士とかじゃなくて）目に見える物質間（原子間、分子間）の接触を考えるなら、
くっついている状態とくっついていない状態を分ける最小の距離は物質ごとに大体わかるよ。
いわゆる「分子間力」が影響し始める距離がそれにあたる。

言い方を変えると「物質と物質がぶつかる直前は目に見えない小さい世界でどんな現象が起こってるの？ 」の答えが「分子間力を及ぼし始める」ということ。

分子間力の実体はいくつかの違う種類の力の総和なんだけど、大きく分けると電磁気的な力と万有引力。電磁気的な力の方はさらにいくつかに分けられる。

電磁気的な力はかなり遠距離（人間の目で観察できる距離）からでも影響が見られる場合がある。磁石同士とか帯電している物質同士が吸い寄せられたり離れようとしたりするのは知ってるだろ。

そういうマクロ的な帯電・帯磁がない場合に限ると、物質間の相互に有意な力が発生する距離っていうのは、大体ナノメートル（10億分の1メートル）の単位で測るぐらいの距離。それより物質間が近づき始めると分子間力が影響し始める。
「寸前で電磁気による爆発が起きてる」っていうのは（「爆発」は「反発」の間違いだと思うけど）そのとおりで、原子や分子の外側を回っている電子（マイナスに帯電）同士が静電的な反発力を及ぼしあうようになる。これが固体同士の衝突とか接触の本質と思っていい。
ボールと壁の衝突もこれで理解できる。

「その距離は原子よりも小さいって事でしょうか」っていうのはいい質問だと思う。
実は話はあべこべで、原子間の反発力が急に大きくなる距離（それ以上近づけるのに必要な力が急に大きくなる距離）を考えて、それを原子半径としている。
要するに衝突を感じる距離から原子の大きさを定義しているわけ。
原子の種類によって違うんだけど、0.1ナノメートルくらいから10ナノメートルくらい。

分子間力の中には引っ張り合う力もある。そっちが勝ると接触したもの同士はカチンとぶつかるんじゃなくてくっついてしまう。水滴同士とかは一体化するし、接着剤がくっつくのもその理屈。

画像はある高校の先生のwebから拝借

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ここまでのレスを見ると、
・物理的な距離（分子間距離）
・それ以上は考えることが無意味となる距離（プランク長さ）
に別れてる。
>>1はどちらを求めているのだろう？

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