メンガーのスポンジ

メンガーのスポンジとは自己相似なフラクタル図形の一種であり
立方体に穴をあけたものである。

そのフラクタル次元（ハウスドルフ次元、相似次元）は log20/log3(=2.7268....)次元である。
メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。

これを応用すると電磁波や光を閉じ込めて保存ができるようになるそうだが
将来的には何に応用が可能で、どういった使い方がされるのでしょうか？

ひょっとして光エネルギーの増幅・貯蔵とかも可能？

返信する

電磁波を閉じ込める性質があって理論的には光も可能であり
大阪大学、信州大学にて研究が行われているそうです。

まだ何故そうなるのか解明出来ていない様で
研究の初期段階っぽいですね。


http://kolammugendo.blog89.fc2.com/blog-entry-11.htm...
http://www.ceramic.or.jp/ig-nenkai/old/2004/1.htm...

返信する

すごいな、こんなのがあるのか
で、溜まった電磁波はどうして無くなっちゃうんだ？

返信する

反射した光が外に出られないような形状になってるんだろうな。
でもどうやって蓄えたものを取り出す？

返信する

うさん臭い。
そんなこと出来るわけがない。
最先端数学に神秘性を感じてしまうことによるトンデモ科学ですね。
トポロジーもたまに自慰的な理論に使われてますね。

返信する

>>5
現在の最先端科学技術も100年前には
そう思われていただろうさ。

返信する

>>3
内部に留めておけるのが
まだ1/1000万（秒）だからでしょう。

返信する

>>7
そうじゃなくって、外に出て行かないって事は中に溜まったままになるんじゃないの？って事で
なんで1/1000万（秒）で消えてしまうん？消えたのはどこに行くんだろ？
それにしても不思議な箱だ

返信する

よくよく読んでみると、1の箱はイメージ画像であって、
本物ではないらしい。

返信する

シェルピンスキーカーペット。なつかしー
中学時代を思い出したー。
1.8次元関数とかなんとか

返信する

詳しいことは何にも知らんが、入ったものが内部で反射し続けて出てこないってことなのかな？
もしそうならその度に減衰していくはずだ。

返信する

キャビティによって共振できる周波数の電磁波が閉じ込められるのでは無いかと推測するけど
そこにフラクタルがどう関係してるのか意味不明。
超伝導体で作れば無限に保存できそうだな。

返信する

１の画像程度の穴数なら仮に光を完全に反射して減退させない材質で出来ていても
入った光はいずれどこからか出てくるんじゃないかと思うんだけど、
フラクタルってなってるから穴の内面にも穴、そのまた穴の内面にも穴、って具合に
理論上無限に小さな穴が開いてる表面ってこと？
それじゃあ出てこないかもね。でも光子って大きさないのかな。

返信する

「無限の人工物」なんて作れるわけがないじゃん。
アホじゃねーの。

返信する

スレ主が
そのフラクタル次元（ハウスドルフ次元、相似次元）は log20/log3(=2.7268....)次元である。
といっちゃんはぢめに言うとるぢゃないか？
>>10　も言うとるよーに、
シェルピンスキー平面が2次元に達しないように、メンガー立体も3次元に達しない。
ぼくたちの汁電磁波の振る舞いは3次元空間上に定義されているわけで。
異なる次元では全く違う振る舞いをすることは自明のとおり。
だから、メンガー立体が2次平面でもなく3次立体でもない場で
どう振る舞うかが、計算されたわけよ。
閉じ込め理論の基本じゃん？　
問題は、われわれ3次元世界からアクセスできるメンガー空間をどう作るか？
これをすぐに空論だとか詭弁だとか言ってしまう創造力のなさに
答える方程式は見当たらないのが問題かも。

返信する

なーるほど。
高校ン頃、数III教師が座興で中間次元を数理的に表現してみせたことを思い出したよ。
それがシェルピンスキーだったな。中間次元？なんだそりゃ？役に立つんか？って思ったが
そういうことかー

返信する

電波や光を通さないって事は、放射線のシールドにもつかえるんじゃないの？中性子とかの粒子線は別としてもさ

返信する